每日热议!余式定理题目（余式定理）

2023-06-23 05:12:33 来源 : 互联网

【资料图】

1、整系数多项式f(x)除以(x-a)商为q(x)，余式为r，则f(x)=(x-a)q(x)+r。

2、　　如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。

3、反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。

4、　　余式定理的概念　　当一个多项式 f(x) 除以 x – a 时, 所得的余数等于 f(a). 　　例如：当 f(x) = x² + x + 2 除以 x – 1 时, 　　余数 = f(1) = 1² + 1 + 2 = 4 　　余式定理的推论　　当一个多项式 f(x) 除以 mx – n 时,所得的余数等于 f(n/m). 　　例如：求当 9x² + 6x – 7 除以 3x + 1 时所得的余数. 　　设 f(x) = 9x² + 6x – 7. 　　= 1 – 2 – 7=-8 　　例题：全国港澳台华侨联合招生考试题型　　设f(x)以x-1除之，余式为8，以x的平方+x+1除之的余式为7x+16，求x的三次方-1除之的余式为多少??。

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